¿Cómo evitar que un cron job me envíe un email cada vez que se ejecuta?

1. Redirigir la salida

0   */2 *   *   *   /bin/sh /ruta/mi-script.sh >/dev/null 2>&1 

Esto lo que hace es redirigir la salida estándar y la salida de error al clásico colector de basura de unix /dev/null. Podrías eventualmente dejar la salida de error para que pase por el mail y desactivar solo la estándar:

0   */2 *   *   *   /bin/sh /ruta/mi-script.sh >/dev/null 

2. Quitar el MAILTO

Si tienes acceso a editar el archivo /etc/crontab puedes editar la variable MAILTO dejándola en blanco MAILTO=""

3. Configurar el demonio del cron para que la salida vaya a un log

Si puedes editar /etc/sysconfig/crond, podrías agregar el parámetro -s para redirigir la salida al log del sistema y -m off para deshabilitar el envío de mails

Ten en cuenta que las opciones 2 y 3 requieren reiniciar el demonio del cron.

Referencia: https://www.putorius.net/2015/03/stop-cron-daemon-from-sending-email-for.html